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(代数余子式)代数余子式怎么计算
2024-07-25 01:10
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代数余子式举例?
把元素a所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。
代数余子式的计算?
代数余子式公式:Dn=∑akj。
在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。
余子式的计算步骤?
计算余子式的步骤如下:
1. 根据给定的矩阵,选择任意一个元素,假设其位于第i行第j列,记作A_ij。
2. 删除第i行和第j列,并得到一个新的矩阵。
3. 在新的矩阵中,剩下的元素形成一个新的矩阵B。
4. 通过递归地计算矩阵B的行列式,可以得到余子式A_ij的值。
例如,对于一个3x3矩阵:
A = [a11 a12 a13]
[a21 a22 a23]
[a31 a32 a33]
计算A_12的余子式的步骤如下:
1. 选择元素a12。
2. 删除第1行和第2列,并得到新的矩阵:
B = [a11 a13]
[a31 a33]
3. 在新的矩阵B中,剩下的元素形成一个2x2的矩阵。
4. 通过递归地计算矩阵B的行列式,可以得到余子式A_12的值。
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