指数函数的性质（指数函数的性质与图像）

指数函数有什么性质？

指数函数的第一个性质就是单调性，由图可知，指数函数的单调性由a的取值范围决定的，当a>1时，指数函数是单调递增函数，当0<a<1时，指数函数是单调递减函数。

函数第二个性质就是奇偶性，但从图像上看，并没有奇偶性，就不讨论了。

函数第三个性质就是周期性，同理，从图像上看，也是没有周期性，也不做讨论了。

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑.　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.　　

（3） 函数图形都是下凸的.　　

（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.　　

（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交.　　

（7） 函数总是通过（0,1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)　　

（8） 显然指数函数无界.　　

（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数.　　

（10）当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性.　　

（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数.

指数的性质与运算法则？

指数函数的性质去看函数图像

指数运算

利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加

指数函数的图像和性质？

指数函数图像及性质如下：

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

一次函数二次函数指数函数反比例函数幂函数的性质？

一次函数不是幂函数，二次函数反比例函数也不一定是幂函数，幂函数有y二x，y＝1／x，y＝x2，y＝x3，y二根号x，这些是幂函数，幂函数的性格质，在第一象限恒过（1，1），当n大于零时，它们在第一象限y随x的增大而增大，是增函数，幂函数的图像都不会过第四象限

指数函数是不是奇函数？

指数函数不是奇函数，你这个问题应该从奇函数的定义来看，指数函数的函数值是始终大于0的，所以不存在f(-x)=-f(x)的情况。

而你所说的X取负值的时候，与原函数关于Y轴对称，是指数函数的本身的性质，

如y=2^x 与y=(1/2)^x，的图像关于Y轴对称。这是两个不同的函数，不能因为他们彼此对称就与函数的奇偶性相联系。

我们考察函数的奇偶性是基于一个函数本身的性质来讨论的，你令X= -X后，只能通过f(-x)=-f(x)或f(x)，来判定函数的奇偶性，如果按照你的想法，那你是将f(-x)与f(x)作为两个函数分开考虑的，那他们之间也就不存在奇偶性之分了。