零的焦点，零的焦点电影完整版

椭圆上哪一点到焦点的距离最小,为什么?求证明？

可设椭圆方程为 (x²/a²)+(y²/b²)=1 (a＞b＞0) 两个焦点F1(-c，0)，F2(c，0) 长轴的两个端点A1(-a，0)，A2(a，0) 因点P在椭圆上，故可设P(acost，bsint)， t∈R。

由两点间距离公式可得 |PF1|²=(acost+c)²+(bsint)² =a²cos²t+2accost+c²+b²sin²t =(a²-b²)cos²t+2accost+c²+b² =c²cos²t+2accost+a² =(a+ccost)² 由-1≤cost≤1 且a＞c＞0可知 0＜a-c≤a+ccost≤a+c ∴|PF1|=a+ccost ∴| PF1|min=a-c，此时，cost=-1，sint=0，P(-a，0) 又|PF1|+|PF2|=2a ∴当|PF1|min=a-c时，|PF2|max=a+c， 此时点P在长轴的一个端点上。