（圆与圆的位置关系)圆与圆的位置关系图

如何判断圆与圆的位置关系？

圆与圆的位置关系的判断方法：

一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下五种关系：

1、d>R+r 两圆外离; 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r 两圆外切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r 两圆内切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d＜R-r 两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d＜R+r 两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

如何判断圆与圆的位置关系？

判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下四种关系：

（1）d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

（2）d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

（3）d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

（4）d<R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

巧记为: 1.相交 两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

2.相切 外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

3.相离 外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。 内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

两个不同的圆有几种不同位置关系？

答：两个不同的圆有四种不同的位置关系。

两个不同的圆是指在同一平面内两个半径不等的圆。从两圆心的距离说明它们的位置关系如下：

1、两圆心距离等于两圆半径之和，这两圆外切。

2、两圆心距离等于两圆半经之差，这两圆内切。

3、两圆心距离大于两圆半径之和，这两圆相分离。

4、两圆心距离小于两圆半径之差，这小圆在大圆的里面。