多边形的面积（多边形的面积手抄报）

多边形的面积计算公式？

正多边形的面积可以分成若干个三角形计算具面积

正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。

1、长方形的 面积=长×宽

字母表示：S=ab

长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a

2、正方形的 面积=边长×边长

字母表示: S= a²

3、平行四边形的 面积=底×高

字母表示: S=ah

平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h

4、三角形的 面积=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h

5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)

梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b

梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a

多边形面积计算公式？

正多边形内角计算公式与半径无关

要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)

半径为R

圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方

外切三角形面积公式:3倍根号3 R方

外切正方形:4R方

内接正方形:2R方

五边形以上的就分割成等边三角形再算

内角和公式——（n-2）*180`

我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为

|x1 x2 x3|

S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5

|1 1 1 |

(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：

S(A1,A2,A3，、、、,An)

= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：

设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)

则面积等于

|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|

0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )

|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

其中

|x1 y1|

| |=x1*y2-y1*x2

|x2 y2|

因此面积公式展开为:

|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|

0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)

|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|