（无限循环小数化分数)无限循环小数化分数讲解视频

无限循环小数如何化为分数总结？

无限循环小数化为分数分为两种:一是纯循环小数，例如0.9191…，我们可以把它看为x，循环节有两位，小数点可以向右移动两位，即扩大原数的100倍，但循环节不变，两数的差100x-x=91，x=91/99，分子为循环节，母分为n个9(n是循环节数字的个数)。

二是混循环小数，例如0.91212…，用上面的方法，扩大100倍，即100x一x=91.212…-0.91212…，99x=91.2-0.9，x=(912-9)/990，分子为从高位到第一个循环节的数-循环节前的数，分母为n个9m个0(n是循环节数字的个数，m为小数部分不循环数字的个数

无限循环小数怎样化成分数？

要将无限循环小数化为分数，首先需要确定循环部分的长度。设循环部分长度为n，则将循环部分记为x。然后，将循环部分与非循环部分组合成一个分数。分子为循环部分减去非循环部分，分母为10的n次方减1。最后，将分数化简为最简形式。例如，对于无限循环小数0.333...，循环部分长度为1，即x=3。将其化为分数的步骤为：(3-0)/(10^1-1)=3/9=1/3。所以，无限循环小数0.333...可以化为分数1/3。

如何将无限循环小数化为分数？

假设小数的循环数位有n个,加上最前面的不循环数位

把小数的循环部分乘以10^n

比如0.1212循环就乘以10^2=12.1212循环

0.14252525循环就乘以10^4=1425.252525循环

然后减去原数,就会得到一个整数,如12.1212循环-0.1212循环=12

除以(10^n-1)就比如12/99=4/33

就可以了,0.1212循环的分数表示法就是4/33